Lựa chọn đáp án đúng nhất:Rút gọn 4×2+2z2−4xz−2z+1 ta được kết quả là:

Câu hỏi:

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị nhỏ nhất của $A=x^2+10y^2-6xy-2y+3$ là …

Trả lời:

Ta có:$A=x^2+10y^2-6xy-2y+3=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2={\left(x-3y\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+2$Do $\left\{\begin{array}{c}{\left(x-3y\right)}^2\ge 0\\ {\left(y-1\right)}^2\ge 0,\left(\forall x\right)\end{array}\right.\Rightarrow A\ge 2$Vậy GTNN của A là 2.A đạt GTNN khi và chỉ khi $\left\{\begin{array}{c}x-3y=0\\ y-1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}x=3\\ y=1\end{array}\right.$Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====