Cho hàm số y=fx . Hàm số y=f’x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y=gx=f2−x  đồng biến trên khoảng:

Câu hỏi:

Cho hai số thực $a,b>0$  thỏa mãn $a^2+9b^2=10ab$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. $\log \left(a+3b\right)=\log a+\log b$

B. $\log \left(\frac{a+3b}{4}\right)=\frac{\log a+\log b}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\log \left(a+1\right)+\log b=1$

D. $2\log \left(a+3b\right)=\log a+\log b$

Trả lời:

Đáp án B
Ta có: $a,b>0;a^2+9b^2=10ab\iff {\left(a+3b\right)}^2=16ab\iff {\left(\frac{a+3b}{4}\right)}^2=ab$.
Lấy logarit cơ số 10 cả hai vế của đẳng thức trên, ta được: $\log {\left(\frac{a+3b}{4}\right)}^2=\log \left(ab\right)\iff 2\log \left(\frac{a+3b}{4}\right)=\log a+\log b\iff \log \left(\frac{a+3b}{4}\right)=\frac{\log a+\log b}{2}$.

====== QUIZ math 12 =====